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弹性模量的物理学实质是什么?

从微观上讲,弹性模量表征了资料在必定的应力效果下产生弹性变形的难易程度,弹性模量越大产生变形越难。从原子间彼此效果力视点来看,弹性模量则表征了原子间结合力强弱的程度,弹性模量越大,意味着原子间结合力也越大。

如由分子组成的资料,原子先经过分子内结合力组成分子,分子再经过分子间结合力组合成物质。通常情况下,分子间的结合力要比分子内结合力小的多。资料在产生弹性变形时,能够为是分子距离被拉大/紧缩,分子间结合力随之改动所产生的成果。

图1 分子内和分子间效果力丨来历:网络

关于金属原子,因为其最外层因与原子核的结合力较弱,很简单脱离原子核的捆绑而变成自由电子。当一群金属原子调集时,一切金属原子的最外层电子、乃至是次外层电子都有或许脱离原子核的捆绑,变成自由电子,这些电子为一切的原子所共有,构成电子云。失掉电子的原子变成离子,而离子就沉浸在电子云中。金属离子与公有化电子的静电效果结合而成金属键,构成金属资料。

图2 金属资料微观结构示意图丨来历:网络

从微观粒子的结合强度来看,金属键等价于分子内效果力,其结合强度要远高于分子间结合力,因而金属资料比较于分子资料更难以产生弹性变形。 咱们可经过图3所示为双原子受力模型来了解原子间的结合力。当双原子被紧缩时,原子之间将产生反抗紧缩的排斥力,双原子被拉伸时,将产生反抗拉伸的吸引力。一般以为,原子间的引力是正离子和自由电子之间的库伦引力产生的,斥力是由正离子和正离子、电子和电子之间的斥力产生的。

图3 双原子模型

r表明它们的距离,其间曲线1表明引力随两者距离的改变规则,曲线2表明斥力的改变规则,曲线3表明引力和斥力的合力改变规则;效果能图给出了两原子构成的效果能随原子距离的改变规则。可见,当双原子处于平衡方位时,势能最低,两原子最安稳,当原子被摆开或紧缩时,能量添加,一旦撤去外力,原子就要回到能量最小的平衡状况,这一进程便是弹性变形的进程,又是最小效果量原理的一个比如。

图4 原子间引力、斥力,及效果能示意图

因为弹性模量是原子间结合力的反映,影响原子间结合力的要素都会影响弹性模量。例如,熔点与原子间结合力有关,熔点高意味着原子间结合力强,所以一般情况下熔点高的资料弹性模量也越大;别的,环境温度升高,会增大原子距离,然后导致结合力变弱。因而高温下,弹性模量也会下降,如烧红的铁更简单被铸造。 人们还发现弹性模量还随原子序数呈周期改变,同一周期元素,如Na,Mg,Al,Si等,弹性模量随原子序数增大而增大,这与元素价电子增多及原子半径减小有关。本家元素,如Be,Mg,Ca,Sr,Ba等,弹性模量随原子序数增大而减小,这与原子半径增大有关。但关于过渡金属来说,因为它们的d层电子未被填满而使得原子间结合力增大,致使如Fe,Ni,Mo,Mn等金属的弹性模量都很大。

图5 弹性模量随原子序数的周期性改变

此外,还有一些其它与资料功能相关现象。例如人们观察到铁磁性资料在磁饱满状况下比未磁化状况下的弹性模量要高,这一现象称为弹性的铁磁性失常,是由磁致弹性引起的。别的,人们也观察到Nb-Ti合金资料在超导改变状况时也伴随着弹性模量的骤变,但其产生机理还需要进一步研讨。 上世纪20年代开端,人们借助于经典力学的基本原理,经过经历和半经历参数来核算分子结构和能量,称为分子力学。分子力学将分子或原子看作是由一组靠弹性力维系在一起的调集,以键长和键角来描绘分子构象,而实在的分子构象要满意分子总能量取最小值

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上述每一能量项均由必定势能函数办法和力场参数构成,这样就将系统能量仅作为原子坐标的函数而加以求解,可求得资料的静态结构和各种功能。以分子力学特定的力场为条件,经过运用力、速度和方位等参数动态模仿资料结构和功能的办法被称为分子动力学,也是当时资料科学研讨的抢手办法。 近年来,人们又结合第一性原理取得力场参数,即只从普朗克常量、电子的停止质量、电量等三个常数动身,经过求解薛定谔方程取得力场参数,完善了分子力学理论系统。这一理论在今世核算机软、硬件的技能支持下,可完成大系统原子或分子的构象核算,以及资料力学功能的模仿剖析。其间优异的软件如美国Accelrys公司开发的Materials Studio(MS) 软件,以及开源软件包Abinit等。这些软件不只能够模仿出资料某一方向上的弹性模量E,还能够在三维条件下,模仿资料本构联系的系数矩阵。 考虑最杂乱的极点各向异性资料,其本构联系可表明为:

左面为应力重量组成的列向量,可表明某一点的应力状况;右边应变组成的列向量,可表明对应于应力状况的应变状况。中心的C矩阵即为弹性系数矩阵。 使用分子动力学求得系统的平衡运动轨道,可对其进行单轴拉伸、纯剪切形变等操作,然后在原子水平上由位力公式求得某点的应力张量如下

可见,从物理本质上看,资料的力学功能取决于组成资料的原子的电子结构,更激烈地依赖于其原子和分子的摆放办法。因而,使用第一性原理取得力场参数后,将其应用于分子力学或分子动力学,可对资料微观构象进行核算,确认出资料的微观构象,再经过微观力学的办法,对原子系统进行力学上的拉伸、剪切等加载模仿,可取得资料的各项力学功能指标。 这就突破了弹性模量等表征资料力学功能的参数只能经过试验测定的限制,它们也能够经过谨慎的理论系统进行求解。据文献介绍,从第一性原理动身模仿出的弹性模量与试验测验成果具有较高的一致性,但关于其它参数,如屈从极限、强度极限等模仿还存在较大的缺乏。但作为一种理论办法,在资料规划、力学功能剖析、资料本构联系等多个方面,该办法都具有较大的诱惑力!

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